Soal Latihan berikut 2009 IPA

I. Pilihlah salah satu jawaban yang Anda anggap paling benar!


1. Dari penarikan kesimpulan berikut :
I. p ---> q II. Q p III. P q
r p r q r
p s

yang sah (valid) adalah ….
a. hanya I dan II c. hanya II dan III e. hanya III
b. hanya I dan III d. I,II dan III


2. Rataan aritmatika umur sekelompok orang terdiri dari dokter-dokter dan hakim-hakim adalah 40. jika rataan umur para dokter 35 dan para hakim 50 maka perbandingan jumlah dokter dan jumlah hakim adalah …
a. 3 : 2 b. 3 : 1 c. 2 : 3 d. 2 : 1 e. 1 : 2

3. Lingkaran pertama berpusat di (1,2) dan menyinggung garis 3x – 4y + 10 = 0 jika lingkaran kedua berpusat di (4,6) serta menyinggung lingkaran pertama, maka persamaan lingkaran kedua adalah ……
a. x2+y2-8x-12y+48=0 d. x2+y2-8x-12y+27=0
b. x2+y2-8x-12y+43=0 e. x2+y2-8x-12y+16=0
c. x2+y2-8x-12y+36=0

4. Nilai dari lim = ……………
x ¼

5. Nilai maksimum dari fungsi obyektif F(x,y) = 3x + 4y dengan batas-batas
adalah : a. 45 B. 48 c. 60 d. 75 e. 78
6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan cos 2xo ½ , 0O x 360O adalah ….
a. { x │30 < x < 150 atau 210 < x < 330}
b. { x │30 x 150 atau 215 x 315}
c. { x │15 x 135 atau 210 x 330}
d. { x │15 x 135 atau 205 x 325}
e. { x │30 x 150 atau 45 x 135}

7. Diketahui segitiga PQR dengan P(5,7,-5); Q(4,7,-3) dan R(5,8,a). jika segitiga PQR sama sisi maka nilai a = …..
a. b. c. d. e.

8. Turunan pertama fungsi f(x) adalah + 1. Jika f(1) = 5, maka f(2) = …
a. 6 b. 7 ½ c. 8 ½ d. 8 1/3 e. 9

9. Daerah yang dibatasi oleh y = , sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu y. Volume benda putar yang terbentuk adalah …. Satuan volum.
a. c. e.

b. d.

10. Jika garis g : x – 2y = 5 memotong lingkaran x2 + y2 – 4x + 8y + 10 = 0 di titik A dan B, maka luas segitiga yang dibentuk oleh A, B dan pusat lingkaran adalah …
a. 2 b. 4 c. 6 d. 5 e. 10

11. Diketahui bidang empat T.ABCD, panjang TA = TB = TC = 2 cm, CA = CB = 4cm, Ab = 6 cm. Jika sudut antara TC dan bidang TAB maka cos adalah …
a. b. c. d. e.

12. Diketahui B , C = dan determinan dari matriks B, C adalah K
Jika garis 2x-y=5 dan x+y=1 berpotongan di titikA, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah …..
a. x-12y+25 = 0 d. y-12x-11=0
b. y-12x+25=0 e. y-12x+11=0
c. x+12y+11=0

13. Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah 7log(3x-2). Jika deret ini mempunyai jumlah (konvergen), maka nilai x yang memenuhi adalah …..
a. < x < 7 c. < x < 3 e. < x < 8

b. < x < 5 d. < x < 7

14. Pertidaksamaan 5log(x2-2x+10) < 2 mempunyai penyelesaian untuk ….
a. –5 < x < 3 d. x < -5 atau x > 5
b. –3 < x < 5 e. 3 < x < 5
c. x < -5 atau x > 3

15. Jika f(x) = - (cos2x – sin2x) maka f”(x) = ….
a. 2(sin x + cos x) d. 2 sin x cos x
b. 2(cos x – sin x) e. 4 sin x cos x
c. sin x cos x

16. Bayangan garis x + 2y + 2 = 0 oleh transformasi yang berkaitan degan matriks :
dilanjutkan matriks adalah ……
a. 13x – 5y + 4 = 0 d. –5x + 4y – 2 = 0
b. 13x – 5y – 4 = 0 e. 13 x – 4y + 2 = 0
c. –5x + 4y + 2 = 0

17. Turunan dari f(x) = (3x3 + 4)5 (2x-1)4 adalah ….. f’(x) = ….
a. (3x3 + 4)5 (2x-1)3(240x)
b. (3x3 + 4)5 (2x-1)3(30x +8)
c. (3x3 + 4)5 (2x-1)3(18x2-6x+8)
d. (3x3 + 4)5 (2x-1)3(36x2-30x-32)
e. (3x3 + 4)5 (2x-1)3(84x2-30x+32)

18. Luas daerah yang terletak di antara grafik fungsi y = sin x dan y = cos x untuk 0 x adalah …. Satuan luas.
a. 1 b. 2 c. d. e. 2

19. Diketahui titik P(2,-3,0); Q(3,-1,2) dan R(4,-2-1). Panjang proyeksi vector PQ pada vector PR adalah …..
a. ½ b. 1/3 c. d. e.

20. Bentuk 6 cos xo- 6 sin xo = ………
a. 12 cos(x-60o) c. 12 sin (x+60o) e. 12 cos(x+30o)
b. 12 cos(x+60o) d. 12 cos(x-30o)

21. Jarak antara titik C dengan bidang BDG dalam kubus ABCD,EFGH yang panjang rusuknya 6 cm adalah ….. cm.
a. 3 b. 2 c. d. e. 2

22. Ingkaran dari kontraposisi “jika tidak ada api maka tidak ada asap” adalah …..
a. Jika ada asap maka ada api
b. Jika tidak ada asap maka ada api
c. Ada asap dan tidak ada api
d. Tidak ada asap dan tidak ada api
e.

23. Jika maka …..
a. X < -6 atau 3 < x < 9 d. –6 < x < 9 dan x 3
b. –6 < x < 3 atau x > 9 e. 3 < x < 9
c. x < -6 atau x > 9

c. 3x – 2y + 7 = 0

24. Pada segitiga ABC diket. perbandingan bahwa perbandingan sisi a:b:c = 2:3: 4, maka sin (A+B) = ….
a. b. - c. d. - e. – ¼

25. Limit =…….

26. Jika 2log x + 2.4log y = 2 dan 2log = 0 maka x + y = …..
a. –5 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

27. Dari 12 orang yang terdiri dari pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotaka 4 orang. Jika dalam kelompok kerja itu paling sedikit terdapat 2 pria, maka banyaknya cara membentuk kelompok kerja ada ….
a. 442 b. 448 c. 456 d. 462 e. 468


28. Rasio suatu deret geomteri tak berhingga adalah r = lim Suku pertama
x 2
deret itu merupakan nilai dari .
Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut ….
a. - b. c. d. 0 e. 8